『割合』

2016.12.02

今週の小学校４年生の算数の授業内容は、「割合」です。明日行われる『土曜ＹＴ講座』で出題されるのもこの単元です。「割合」は「比」の学習につながっていき、中学受験において最も大切な考え方の一つです。初めて学習するこのタイミングで、しっかりと身に付けておくようにしてください。

「水が氷になるとき体積は１１分の１増えることになります。では逆に、氷が溶けて水になるときは、体積は何分のいくつ減るでしょう」いかがでしょうか。保護者の皆様はパッと答えることができるでしょうか。実は割合の古典的な問題なのです。「１１分の１増えるなら、減るのも１１分の１でしょ」と思われる方もいらっしゃるかもしれませんが、もちろん答えは違います。

割合の導入では、「もとになる量」と「くらべる量」という二つの要素が出てきます。実はこれらの考え方は学年が上がるにつれて、「なんとなく」理解できるようにもなってくるのですが、最初の段階でしっかりと身に付けておかないと思わぬところで間違えてしまったり、算数そのものが苦手になってしまったりすることもあります。

「生徒数が４００人の学校があります。そのうち女子生徒は２４０人です。女子生徒の割合を求めなさい」という問題であれば、「もとの量」は全校生徒の４００人、「くらべる量」は２４０人、とわかりやすいはずです。計算としては「２４０÷４００」となりますので、答えは「５分の３」と出てきます（紙面上では分数の表記が難しいので、ご容赦ください...）。

水と氷の問題にもどりましょう。わかりやすいように１１Ｌの水があったことにします。水から氷になるときは、水が「もとの量」となりますので、その１１分の１にあたる１Ｌが増えることになります。つまり氷は１２Ｌになるわけです。もちろん氷から水になるときも同じ量である１Ｌが減ることになるのですが、ここで問題になるのは、「もとの量」です。氷から水に変化する場合は、「もとの量」は氷となります。氷の体積は１２Ｌですから、減る量が１Ｌだとすると、その割合は１２分の１となるわけです。これが正解となります。

「ある学校の今年の生徒数は２００名です。これは昨年よりも３分の１増えた数字です。昨年の生徒数は何人ですか」という問題も、「もとの量」と「くらべる量」を間違えてしまいやすい問題です。理解が不十分だと、今年の生徒数である２００名を「もとの量」として考えてしまう場合があるでしょう。明日の『土曜ＹＴ講座』や１２月の『公開組分けテスト』でも出題される可能性がある問題ですので、もしよろしければお子様と考えてみてください。正解は「１５０名」です。

2017.07.07　『この夏を成功させる５つの方法　～第２回クローバーセミナーより～』

2017.07.05　『夏をなめるな。』

2017.06.30　「国語の学習に関して③　～記述力・表現力～」

2017.06.28　「国語の学習に関して②　～読解力とは～」