『「もとになる量」と「比べる量」　～割合の学習～』

2020.12.02

小学４年生の算数カリキュラムでは、「割合」の学習に入りました。「割合」は将来的に「比」の学習につながっていき、中学受験では一番といってもよいくらい大切な考え方です。初めて学習をするこのタイミングで、しっかりと身に付けておく必要があります。

「水が氷になるとき体積は１１分の１増えることになります。では、氷が溶けて水になるときには、体積は何分のいくつ減るでしょう」

保護者の皆様はパッと答えることができるでしょうか。これは割合の古典的な問題です。「１１分の１増えるなら、減るのも１１分の１でしょ」と思われる方もいらっしゃるかもしれませんが、もちろん答えは違います。

割合の導入では、「もとになる量」と「くらべる量」という二つの要素が出てきます。実はこれらの考え方は学年が上がるにつれて、「なんとなく」理解できるようにもなってくるのですが、最初にしっかりと身に付けておかないと思わぬところで間違えてしまうことがあります。さらに、そのことで算数そのものが苦手になってしまうケースもあるのです。

「４００人の学校があります。そのうち女子生徒は２４０人います。女子生徒の割合を求めなさい」という問題であれば、「もとの量」は全校生徒の４００人、「くらべる量」は２４０人、とわかりやすいはずです。計算としては「２４０÷４００」となりますので、答えは「５分の３」と出てきます（紙面上では分数の表記が難しいので、ご容赦ください……）。

水と氷の問題にもどりましょう。わかりやすいように１１Ｌの水があることにします。水から氷になるときは、水が「もとの量」となりますので、その１１分の１にあたる１Ｌが増えることになります。つまり氷は１２Ｌとなるわけです。もちろん氷から水になるときも同じ量である１Ｌが減ることになるのですが、ここで問題になるのは、「もとの量」です。氷から水になるのですから、この時点で「もとの量」は氷と考えなければならなくなります。氷の体積は１２Ｌですから、減る量が１Ｌだとすると、その割合は１２分の１となるわけです。これが正解となります。

「ある学校の今年の生徒数は２００名です。これは昨年よりも３分の１増えた数字です。昨年の生徒数は何人ですか」という問題も、「もとの量」と「くらべる量」を間違えやすい問題です。理解が不十分だと、今年の生徒数である２００名を「もとの量」として考えてしまう場合があるでしょう。「カリキュラムテスト」や１２月の「組分けテスト」でも出題される可能性のある問題ですので、もしよろしければお子様と考えてみてください。正解は「１５０名」です。

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